Les force en présence

Avant de chercher à savoir pourquoi un voilier est plus rapide qu’un autre il faut comprendre certains principes de physique. C’est pourquoi on commencera par définir deux plans dans lesquels notre voilier évolue : un plan horizontal et un plan vertical.

Intéressons nous tout d’abord à la flottaison du voilier qui s’effectue dans un plan vertical.

Pour comprendre pourquoi un objet flotte ou non, il faut se rapporter au "Traité des corps flottants" dans lequel Archimède nous dit que "tout corps partiellement ou totalement immergé dans un fluide subit de la part de celui-ci une poussée verticale, c'est-à-dire une force dirigée du bas vers le haut, et égale au poids du volume de fluide déplacé".

C’est la fameuse poussé d’Archimède, qui a pour formule :

FA = ρfluide . Vi . g (Ou) FA = P - Papp

FA = poussée d'Archimède (en N) ρfluide = masse volumique du fluide (en kg/m3) Vi = volume immergé du corps (en m3) g = gravité (en N/kg) (ou accélération de la pesanteur (en m/s2) ) P = poids du corps (en N) Papp = poids apparent du corps (en N)

Si le poids de l'objet est inferieur à la poussée d'Archimède alors l’objet flotte. En revanche, si le poids de l'objet est supérieur à la poussée d'Archimède alors l'objet coule.

On peut aussi dire que pour qu’un objet flotte sur un liquide, sa densité doit être inférieure à celle du liquide en question. Par exemple, pour qu’un objet plein flotte sur l’eau, à volume égal, il doit être plus léger que l’eau (l’eau douce a une masse volumique de 1).

On peut réaliser une simple expérience (Fig.0) en prenant deux objets de même volume, mais en faisant varier la masse de ces derniers. En calculant la densité de chaque objet on peut déterminer si il flottera ou non.

On voit que la densité du premier objet est inferieur à 1 il flotte donc, tandis que la densité du second objet est supérieur à 1 c’est pourquoi il coule.

Maintenant que l’on comprend bien comment les forces agisssent dans le plan verticale, on peut s’attaquer à notre réel problème : le plan horizontal, dans lequel le voilier se déplace lorsqu’il avance.

Avant toute chose il faut bien comprendre comment un voilier avance. Pour se déplacer notre bateau à besoin d’une force qui le pousse, cette force est produite par le vent.

Le vent exerce toujours une force perpendiculaire à la voile, quel que soit l’angle avec lequel il arrive sur cette dernière.

Le vent, en arrivant sur la voile bombée, se sépare en deux parties :

• la première s’engouffre dans la voile. L’air ralenti est crée une surpression à l’intrados (intérieur) de la voile.

• l’autre partie du vent passe de l’autre côté de la voile et il accélère, ce qui créer une dépression à l’extrados (extérieur) de la voile.

• ces deux forces génèrent une force perpendiculaire à la voile, appelée force vélique :

Cette force dépend de la surface de voile déployée. (Fig.1)

Cependant on peut décomposer cette force vélique en deux forces (Fig.2) :

• une première force propulsive orientée dans l’axe de la coque :

• et une autre force perpendiculaire à cet axe : la force de dérive qui comme son nom l’indique dévie le bateau de son cap :

Sur les multicoques, pour contrer la force de dérive, on utilise une dérive amovible que l’on immerge plus ou moins tandis que sur un monocoque, c’est la quille qui fait office de dérive.

Cette dérive agit plutôt comme une antidérive. Je m’explique : en réalité la dérive agit comme une voile en quelque sorte. Quand le bateau avance « en crabe », l’eau vient buter contre la dérive créant une surpression.

Mais comme pour l’air sur la voile : une partie de l’eau passe de l’autre côté de la dérive et accélère, créant une dépression. La somme de la surpression et de la dépression créée par l’eau sur la dérive engendre une force anti-dérive :

de sens opposée à la force vélique de dérive. (Fig.3)

Ces deux forces s’annulent. Il ne reste donc plus que la force dirigée dans l’axe du bateau, qui lui permet d’avancer droit.

Maintenant que le bateau va tout droit on peut s’intéresser aux allures (Fig.4) et se demander à quelle allure le bateau atteint sa vitesse maximale.

A priori on peut penser qu’on atteint la vitesse maximale quand on navigue en vent arrière.

Cependant on peut décomposer le vent en « deux vents différents » (Fig.5) :

• le premier vent est le vent qui souffle sur la mer : c’est le vent réel. Il est présent même quand notre voilier est à l’arrêt

• le deuxième vent est, quand à lui, créé par le bateau lui même lorsqu’il se déplace : c’est le vent vitesse. Il est dirigé dans le sens contraire de l’avancement du bateau

Le vent qui fait avancer le bateau est une combinaison de ces deux vents et il a une direction encore différentes de celle des deux autres vents : c’est ce qu’on appelle le vent apparent.

C’est pourquoi lorsque le bateau navigue vent arrière il ne peut pas atteindre sa vitesse maximum car le vent réel et le vent vitesse s’opposent. Le vent apparent est plus faible que le vent réel, il ne reste donc plus grand-chose pour faire avancer le bateau.

On peut alors se dire que pour aller le plus vite possible il faut remonter le vent.

Remonter le vent (ou « naviguer au près » en terme marins) n’est toujours pas la solution car quand le bateau remonte au vent, le vent réel et le vent vitesse ne s’opposent plus ; et le vent apparent augmente.

Et plus le bateau remonte au vent, plus le vent apparent augmente => c’est bien au prés que le vent apparent atteint sa vitesse maximale.

Malheureusement dans ce cas de figure une grande partie de la force créée par ce vent est utilisée pour faire dériver le bateau.

Les allures les plus rapides sont comprises entre le largue et le travers. (Fig.6)

On cherche donc maintenant à savoir quelle serait la vitesse maximale et quand l’atteint-on.

Pour bien comprendre il faut partir du point de départ (Fig.7) :

1. le bateau est à l’arrêt, un vent réel se lève et fait accélérer le bateau

2. le bateau crée alors son propre vent, le vent vitesse, donc le vent apparent augmente

3. comme le vent apparent augmente, la force dans les voiles augmente et le bateau continue d’accélérer et le vent vitesse augmente à nouveau …

Mais alors, la vitesse de notre voilier augmenterait-elle indéfiniment ?

Et bien hélas non. Ce que je ne vous ai pas encore dit c’est que la force anti-dérive constitue (avec la force de traînée) la force hydrodynamique totale de sens opposé à la force vélique :

Cependant on sait que la force de dérive et la force anti-dérive se compensent et s’annulent. Il ne reste donc plus que la force propulsive et la force de traînée :

liée à la pénétration du bateau dans l’eau, qui sont de sens opposés. (Fig.8)

Plus le bateau va vite plus les frottements augmentent. Mais malheureusement ces frottements augmentent plus vite que la vitesse.

Quand la vitesse double, la force de traînée est multipliée par 4 environ. Donc vous l’aurez deviné : à partir d’une certaine vitesse, la traînée devient équivalente à la force propulsive. C’est à ce moment là que notre voilier atteint sa vitesse maximale.

La traînée peut elle-même être décomposée en 6 éléments, appelés composantes de la traînée hydrodynamique :

- la traînée de forme - la traînée de friction - la traînée création de vague

- la traînée induite de dérive - la traînée de braquage du safran - la traînée d’impact des vagues

a/ La traînée de forme :

Pour flotter notre bateau doit déplacer un certain volume d’eau (que l’on appelle « déplacement du bateau » en terme marin), ce qui correspond au poids du bateau.

Lorsque l’on va mettre le voilier en mouvement, il va réellement falloir déplacer ce volume d’eau.

Essayons de mettre en exergue les paramètres qui influent sur cette traînée de forme :

• Premièrement le poids du bateau : plus le bateau est léger, moins le volume d’eau à déplacer sera grand.

• Puis nous avons la forme de la coque : une coque de forme profilée nécessitera moins d’effort qu’une forme comme un cube, pour être mis en mouvement.

• Ce qui rejoint le 3ème paramètre qui est : la surface projetée de notre bateau. C’est la surface frontale qui entre en premier en contact avec l'eau. Plus cette surface est importante, plus le bateau sera ralentit.

• Le dernier paramètre de notre équation est la vitesse, car comme vu précédemment lorsque la vitesse double, la traînée est multipliée par 4 environ.

b/ La traînée de friction :

Au point de rencontre entre la surface de la coque et l’eau certains phénomènes se produisent : ce sont ces phénomènes qui produisent la traînée de friction. Tant que l’écoulement est laminaire : la couche limite est fine. Mais lorsque l’écoulement devient turbulent : la couche limite devient plus large et la traînée de friction augmente.

Essayons maintenant de mettre en exergue les paramètres qui influent sur cette traînée de friction :

• Une fois de plus nous avons la forme de la coque, plus la surface mouillée (surface en contact avec l’eau) est grande, plus on aura de traînée.

• Le poids du bateau est encore une fois déterminant pour la traînée de friction, car lorsque le poids du bateau augmente la surface mouillée augmente également.

• L’état de surface de la coque entre aussi en compte car, comme vue précédemment, la traînée de friction augmente en fonction de l’augmentation de l’épaisseur de la couche limite, qui peut être déclenchée par un mauvais état de la coque.

• Comme pour la traînée de forme le dernier paramètre est la vitesse, la traînée augmente au carré de la vitesse.

c/ La traînée de création de vague :

En avançant un bateau crée un système de vague, notamment une vague d’étrave. Plus la vitesse du bateau augmente, plus la vague d’étrave se creusera et s’allongera.

A une certaine vitesse, la longueur de cette vague sera équivalente à la longueur du bateau : cette vitesse est appelée vitesse de carène.

Tant que le bateau navigue sous cette vitesse de carène, le bateau est à plat et navigue avec plusieurs vagues sous sa coque. Au delà de cette vitesse, le sommet de la deuxième vague se trouve derrière la poupe (l’arrière) du bateau.

L’arrière du bateau aura donc tendance à s’enfoncer et le bateau va se cabrer. C’est à ce moment que la traînée de création de vagues devient importante car c’est comme si le bateau devait monter une côte en permanence.

d/ La traînée induite de dérive :

Comme indiqué plus tôt, la dérive va produire une force dite antidérive pour permettre au bateau d’aller droit. La dérive, qui agit comme une aile, produit une portance (notre force antidérive) mais aussi une traînée induite.

La traînée induite de dérive, contrairement aux traînées énoncées précédemment, diminuera avec la vitesse.

Le graphique ci-dessus (Fig.10) représente la relation entre la traînée et la portance. On voit que, quand la traînée augmente, la portance augmente également jusqu’à un certain point (M3) qui représente le moment où la portance est maximale.

Après ce point, on dit que la dérive décroche et la traînée augmente considérablement.

Le point M2 représente le point de finesse maximale : c’est le point où le ratio traînée/portance maximale est atteint.

Entre les point M1 et M0 : c’est là que la traînée est minimale. La portance est également faible : c’est à ce moment là que l’on peut relever la dérive sur notre multicoque.

e/ La traînée de braquage du safran :

Le safran (Fig.11), tout comme la dérive, produit une portance qui nous sert à tourner. Mais malheureusement, elle produit aussi une traînée induite.

En sachant que le safran fonction à des angles d’incidence beaucoup plus élevés que la dérive, on comprend que la traînée générée est, elle aussi, nettement supérieure.

Il faut donc éviter au maximum les braquages trop importants qui vont mener à une hausse de la traînée, voir au décrochage, comme vu précédemment.

f/ La traînée d’impact des vagues :

La traînée d’impact des vagues, peut être mise en évidence en comparant les vitesses d’un même bateau sur un plan d’eau plat et sur un plan d’eau agité.

Si on navigue face aux vagues, cette traînée diminue quand la vitesse augmente.

Tandis que si on navigue dans le sens des vagues, la traînée varie peu ; jusqu'au moment où la vitesse du bateau dépasse la vitesse de la vague. Alors la traînée monte en flèche.

Nous pouvons mettre en exergue certains paramètres influant sur la traînée grâce à une simple expérience, c‘est ce que nous verrons dans cet article.